根据国家卫生计生委发布的“批准开展人类辅助生殖技术医疗机构名单中，甘肃省可以做试管婴儿的医院有4家，主要分布在兰州市，其中还有两家医院可开展第三代试管婴儿技术，这里也是为大家介绍兰州试管医院排名。

1.兰州大学第一医院：简称兰大一院，位于甘肃兰州市城关区东岗西路1号，成立于1984年，是我国公立三甲医院，其生殖中心成立于2001年，可提供夫精供精人工授精技术、第一代，二代，三代试管婴儿技术。

2.甘肃省妇幼保健院：简称甘肃省妇幼，位于兰州市七里河区七里河北街143号，是国家公立三甲医院，也是国家卫生计生委第一批授予的“爱婴医院，可提供精，供精人工授精技术、一代试管、二代试管、三代试管婴儿技术。

3.兰州军区兰州总医院：也称为解放军联勤保障部队940医院，简称兰州军区总医院，位于甘肃省兰州市七里河区南滨河路333号，是一所有光荣历史的医院，是公立三甲医院，可提供夫精人工授精技术、第一代试管婴儿、第二代试管婴儿技术。

4.兰州大学第二医院：位于甘肃省兰州市城关区萃英门82号，是我国公立三甲医院，以关爱生命奉献社会为宗旨，可提供夫精人工授精技术、第一代试管婴儿、第二代试管婴儿技术。

选择试管婴儿医院时，可以考虑以下要素：

医院的专业水平和经验：选择具有丰富试管婴儿经验的医院或医生，医院专业水平和医生的专业背景是选择的重要因素。

医院设施和技术：医院是否配备了先进的试管婴儿技术和设备，这些设施和技术会对治疗的成功率有一定的影响。

医院的成功率和口碑：可以查询医院的成功率和患者的评价，了解医院的口碑和患者满意度。

医院的隐私保护和医疗服务：试管婴儿是一个较长时间的治疗过程，所以医院的隐私保护和医疗服务是很重要的考虑因素。

医院的费用和经济支持：了解医院的费用结构和可提供的经济支持，以及是否能够提供医疗保险或第三方支付方式。

医院的地理位置和交通便利性：考虑医院的地理位置是否方便，以及交通是否便利。

医院的咨询服务和医生沟通：选择具有良好咨询服务和医生沟通能力的医院，能够给予患者全面的信息和支持。

除了以上要素，还可以参考家庭情况、个人需求、医生推荐等因素进行选择。最好在选择之前进行多家医院的比较和咨询，以找到最适合自己的医院。